Apa itu Teorema Pythagoras?
Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara ketiga sisi pada segitiga siku-siku: kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya. Sisi miring adalah sisi terpanjang yang berhadapan dengan sudut 90°. Dengan teorema ini, jika dua sisi diketahui, sisi ketiga dapat dihitung.
Variabel pada rumus
| Simbol | Nama variabel | Satuan | Keterangan |
|---|---|---|---|
| a | Sisi siku-siku a | satuan panjang (mm, cm, m, dst.) | Salah satu sisi yang membentuk sudut siku-siku. |
| b | Sisi siku-siku b | satuan panjang | Sisi siku-siku yang lain. |
| c | Sisi miring (hipotenusa) | satuan panjang | Sisi terpanjang, berhadapan dengan sudut siku-siku. |
Kalkulator hanya menghitung nilai angka. Gunakan satuan yang sama untuk ketiga sisi, dan hasil akan memiliki satuan tersebut.
Cara menghitung
Pilih variabel yang ingin dicari pada kalkulator, lalu isi dua sisi lainnya. Hasil tampil otomatis tanpa tombol hitung.
- Mencari sisi miring c (diketahui a dan b):
- Mencari sisi siku-siku a (diketahui b dan c):
- Mencari sisi siku-siku b (diketahui a dan c):
Contoh soal
Contoh 1 — mencari sisi miring. Sebuah tangga bersandar pada dinding. Jarak kaki tangga ke dinding 3 m dan tinggi ujung tangga pada dinding 4 m. Pilih c, isi a = 3 dan b = 4. Hasilnya c = 5, jadi panjang tangga 5 m.
Contoh 2 — mencari sisi siku-siku. Sisi miring segitiga siku-siku 13 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 5 cm. Pilih a, isi b = 5 dan c = 13. Hasilnya a = 12, jadi sisi siku-siku lainnya 12 cm.
Syarat dan batasan
- Berlaku hanya untuk segitiga siku-siku (salah satu sudutnya tepat 90°).
- Semua sisi harus bernilai lebih dari 0.
- Sisi miring harus lebih besar daripada masing-masing sisi siku-siku. Jika tidak, kalkulator menampilkan pesan kesalahan dan mengosongkan hasil.
- Gunakan satuan panjang yang sama untuk semua sisi.
Tripel Pythagoras
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif yang memenuhi a² + b² = c², misalnya (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), dan (7, 24, 25). Kalkulator akan memberi tahu pada bagian keterangan jika ketiga sisi membentuk tripel.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apakah teorema ini berlaku untuk semua segitiga?
Tidak. Teorema Pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku. Untuk segitiga sembarang gunakan aturan cosinus.
Mengapa sisi miring harus lebih panjang dari sisi lainnya?
Karena c² = a² + b² dan a, b bernilai positif, maka c² selalu lebih besar daripada a² maupun b², sehingga c lebih besar daripada a dan b.
Apakah hasil bisa berupa bilangan desimal?
Ya. Jika a² + b² bukan kuadrat sempurna, c berupa bilangan irasional. Atur jumlah desimal pada kalkulator sesuai kebutuhan.
Pustaka
- Euclid. Elements, Buku I, Proposisi 47 (bukti klasik teorema Pythagoras).
- Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI. Buku teks Matematika SMP/MTs Kelas VIII (bab Teorema Pythagoras).
- Weisstein, E. W. “Pythagorean Theorem.” MathWorld—A Wolfram Web Resource.
Tinggalkan Balasan