Home » Kalkulator Pecahan Lengkap (Penjumlahan, Kali/bagi, Desimal, Persen)

Kalkulator Pecahan Lengkap (Penjumlahan, Kali/bagi, Desimal, Persen)

Kalkulator pecahan di bawah ini dapat menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan pecahan baik pecahan murni, pecahan biasa, pecahan campuran, desimal maupun persen. Silahkan memilih bentuk pecahan dan operasi hitung yang anda inginkan lalu klik tombol Hitung.

1. Pilih Bentuk Pecahan dan Perhitungannya

%

+

%

2. Pilih bentuk hasil yang diinginkan:


 
 

 

DAFTAR ISI

I. OPERASI HITUNG BILANGAN DENGAN KALKULATOR PECAHAN

A. CARA PENJUMLAHAN PECAHAN
1. Cara Menjumlahkan Dua Buah Pecahan Biasa
2. Cara Menjumlahkan Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
3. Cara Menjumlahkan Pecahan Biasa Dengan Desimal
4. Cara Menjumlahkan Pecahan Biasa Dengan Persen
5. Cara Menjumlahkan Dua Buah Pecahan Campuran
6. Cara Menjumlahkan Pecahan Campuran dengan Desimal
7. Cara Menjumlahkan Persen dengan Desimal

B. CARA PENGURANGAN PECAHAN

C. CARA PERKALIAN PECAHAN

D. CARA PEMBAGIAN PECAHAN


II. PENJELASAN DETAIL BILANGAN PECAHAN

A. PENGERTIAN DAN DEFINISI PECAHAN

B. JENIS-JENIS PECAHAN
1. Pecahan Biasa
2. Pecahan Campuran
3. Persen
4. Desimal

C. MENGUBAH BENTUK PECAHAN MENJADI PECAHAN BIASA
1. Mengubah Pecahan campuran menjadi pecahan biasa
2. Mengubah desimal menjadi pecahan biasa
3. Mengubah persen menjadi pecahan biasa

D. OPERASI HITUNG PECAHAN
1. Penjumlahan Pecahan
2. Pengurangan Pecahan
3. Perkalian Pecahan
4. Pembagian Pecahan


I. OPERASI HITUNG BILANGAN DENGAN KALKULATOR PECAHAN

Secara singkat kita akan membagi operasi kalkulator pecahan menjadi 4 (empat) operasi hitung yaitu :

A. PENJUMLAHAN PECAHAN

1. Cara Menjumlahkan dua buah pecahan Biasa

Cara untuk menjumlahkan dua buah pecahan biasa adalah dengan menyamakan dahulu penyebutnya.Setelah itu, kedua pecahan di jumlahkan. Langkah yang terakhir, bila perlu dan memungkinkan ubah pecahan hasil penjumlahan menjadi pecahan campuran.

Sebagai contoh, penjumlahan dua buah pecahan biasa dapat anda lihat pada gambar berikut.

kalkulator penjumlahan pecahan biasa
Kalkulator penjumlahan pecahan biasa
2. Cara Menjumlahkan Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran

Cara untuk menjumlahkan pecahan biasa dengan pecahan campuran adalah :

Pertama, ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Kedua, samakan dahulu penyebutnya. Kemudian jumlahkan kedua pecahan tersebut. Seperti cara sebelumnya, langkah yang terakhir adalah merubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran bila memang memungkinkan.

Sebagai contoh, penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan campuran dapat anda lihat pada gambar berikut.

kalkulator penjumlahan pecahan biasa dan campuran
Contoh penggunaan kalkulator penjumlahan pecahan biasa dan campuran
3. Cara Menjumlahkan Pecahan Biasa Dengan Desimal

Berikut ini adalah cara yang paling sering digunakan untuk menjumlahkan pecahan biasa dengan bilangan desimal :

Pertama-tama, ubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa. Kedua, bila penyebutnya belum sama maka samakan dahulu penyebutnya. Kemudian jumlahkan kedua pecahan tersebut. Langkah yang terakhir adalah merubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran bila memang memungkinkan.

Berikut ini merupakan ilustrasi contoh penjumlahan pecahan biasa (2/5) dengan desimal (0,25).

Contoh kalkulator penjumlahan pecahan biasa dengan desimal
Contoh kalkulator penjumlahan pecahan biasa dengan desimal
4. Cara Menjumlahkan Pecahan Biasa Dengan Persen

Pertama, ubah persen menjadi pecahan biasa. Kedua, bila penyebutnya belum sama maka samakan dahulu penyebutnya. Kemudian jumlahkan kedua pecahan tersebut. Langkah yang terakhir adalah merubah menyederhanakan pecahan biasa hasil penjumlahan dan merubahnya menjadi pecahan campuran bila perlu/memungkinkan.

Berikut ini merupakan ilustrasi contoh penjumlahan pecahan biasa (4/5) dengan desimal (25%).

Contoh penggunaan kalkulator penjumlahan pecahan biasa dengan persen
Contoh penggunaan kalkulator penjumlahan pecahan biasa dengan persen
5. Cara Menjumlahkan Dua Buah Pecahan Campuran

Cara untuk menjumlahkan pecahan campuran adalah dengan membuat kedua buah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Setelah itu, kita samakan penyebutnya lalu jumlahkan kedua pecahan tersebut. Terakhir, bila memungkinkan kita ubah kembali hasil penjumlahan pecahan biasa tersebut menjadi pecahan campuran.

Berikut ini merupakan ilustrasi contoh penjumlahan dua buah pecahan campuran.

Contoh penggunaan kalkulator penjumlahan dua pecahan campuran
Contoh penggunaan kalkulator penjumlahan dua pecahan campuran
6. Cara Menjumlahkan Pecahan Campuran dengan Desimal

Secara umum, cara untuk menjumlahkan pecahan campuran dengan desimal adalah dengan merubah pecahan campuran dan desimal menjadi pecahan biasa. Setelah itu, kita samakan penyebutnya lalu jumlahkan kedua pecahan tersebut. Terakhir, seperti biasa bila memungkinkan kita ubah kembali hasil penjumlahan pecahan biasa tersebut menjadi pecahan campuran atau bentuk lain sesuai permintaan.

Berikut ini merupakan ilustrasi contoh penjumlahan pecahan campuran dengan desimal.

Contoh praktis kalkulator penjumlahan pecahan campuran dan desimal
Contoh praktis kalkulator penjumlahan pecahan campuran dan desimal
7. Cara Menjumlahkan Persen dengan Desimal

Untuk penjumlahan persen dengan desimal harus menyesuaikan dengan bentuk target hasil penjumlahan. Bila bentuk akhir berupa desimal maka kita ubah dahulu persen menjadi desimal. Sebaliknya, bila bentu akhirnya adalah persen maka kita ubah dulu bentuk desimal menjadi persen. Setelah itu kita jumlahkan kedua pecahan tersebut.

Berikut ini merupakan ilustrasi contoh penjumlahan pecahan campuran dan persen dengan target akhir dalam bentuk desimal dan persen.

Contoh menjumlahkan persen dengan desimal menggunakan kalkulator hitung.id
Contoh menjumlahkan persen dengan desimal menggunakan kalkulator hitung.id

B. CARA PENGURANGAN PECAHAN

Pengurangan pecahan dapat dilakukan dengan cara yang sama / serupa dengan cara penjumlahan pecahan. Dalam hal ini, yang berbeda hanyalah operasi hitung ketika nilai penyebutnya telah menjadi sama.

Berikut ini merupakan ilustrasi contoh pengurangan pecahan biasa dan persen dengan target akhir dalam bentuk pecahan biasa.

Contoh pengurangan pecahan biasa dengan desimal menggunakan kalkulator hitung.ID
Contoh pengurangan pecahan biasa dengan desimal menggunakan kalkulator hitung.ID

C. CARA PERKALIAN PECAHAN

Secara umum, langkah-langkah untuk perkalian pecahan biasa, pecahan campuran, desimal dan persen adalah sebagai berikut:

Pertama-tama, ubah semua pecahan menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Langkah kedua, kalikan semua pembilang dengan pembilang, dan kalikan juga semua penyebut dengan penyebut. Terakhir, sederhanakan hasil kali antar pembilang tersebut dengan hasil kali penyebutnya dan ubah bentuknya sesuai dengan permintaan.

Berikut ini merupakan contoh ilustrasi perkalian pecahan campuran dan persen dengan target akhir dalam bentuk pecahan biasa.

Contoh kalkulator mengalikan pecahan campuran dengan persen
Contoh kalkulator mengalikan pecahan campuran dengan persen

D. CARA PEMBAGIAN PECAHAN

Secara umum, langkah-langkah untuk melakukan pembagian pecahan biasa, pecahan campuran, desimal dan persen adalah sebagai berikut:

Pertama-tama, seperti halnya perkalian pecahan, ubah dahulu semua menjadi pecahan biasa. Selanjutnya, invers/balikkan pembagi menjadi bentuk perkalian. Penyebut pada variabel pembagi akan menjadi pembilangnya, sedangkan pembilang pada variabel pembagi akan pennjadi penyebutnya. Langkah selanjutnya adalah mengalikan semua pembilang dengan pembilang, dan kalikan juga semua penyebut dengan penyebut. Terakhir, seperti halnya perkalian pecahan, kita juga harus melakukan penyederhanaan hasil kali antar pembilang tersebut dengan hasil kali penyebutnya dan ubah bentuknya sesuai dengan permintaan.

Berikut ini merupakan contoh ilustrasi pembagian pecahan campuran dan persen dengan target akhir dalam bentuk pecahan biasa.

Contoh pembagian desimal dengan pecahan campuran menggunakan kalkulator hitung.ID
Contoh pembagian desimal dengan pecahan campuran (kalkulator hitung.ID)

II. PENJELASAN DETAIL BILANGAN PECAHAN

Untuk memahami pecahan, persen dan desimal silahkan lihat pada bahasan berikut.

A. PENGERTIAN DAN DEFINISI PECAHAN

Pecahan adalah bilangan yang memiliki bentuk pembagian , dimana nilai b ≠ 0 (bukan nol). Secara umum orang sering menamakan bentuk tersebut dengan bentuk a per b. Secara khusus, Variabel a disebut dengan pembilang, dan variabel b disebut dengan penyebut. Nilai = a : b. Dengan ketentuan bentuk tersebut, kita bisa menuliskan berbagai bentuk pecahan dengan nilai yang sama. Misalnya untuk 6/12 memiliki nilai yang sama dengan 2/4 , 8/16 , 5/10 , ataupun 4/8 karena semua angka tersebut memiliki nilai yang sama, yakni 1/2 (setengah). Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan pecahan agar angka yang ada pada penyebut dan pembilang tidak terlalu besar tetapi tetap memiliki nilai yang sama.

B. JENIS-JENIS PECAHAN

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah suatu pecahan yang ditulis dalam bentuk dimana a adalah pembilang dan b adalah penyebut. Dengan syarat bahwa nilai b tidak boleh nol (b≠0). Pada situasi ini, kenapa b tidak boleh 0 (nol)? Karena pembagian dengan nol akan menghasilkan bilangan tak hingga yang sering ditulis dengan simbol ∞. Secara garis besar Pecahan biasa terbagi dalam dua bentuk, yakni:

  • Pertama, Pecahan murni yaitu pecahan yang memiliki nilai a ≤ b.
  • Kedua, pecahan tidak murni yaitu pecahan yang memiliki nilai a > b.

Contoh pecahan biasa: 7/3 , 1/5 , 20/10.

2. Pecahan Campuran

Pengertian Pecahan Campuran adalah suatu pecahan yang ditulis dalam bentuk bilangan bulat, pembilang dan penyebut. Oleh karena itu, pecahan campuran merupakan pecahan yang berasal dari pecahan tidak murni. Untuk memperjelas, perhatikan contoh berikut. Misalkan kita akan merubah pecahan biasa 7/3 menjadi pecahan campuran . Dalam kasus ini bagaimana cara merubahnya? Lihat ilustrasi berikut.

Perhatikan bahwa pecahan 7/3 adalah pecahan tidak murni, yakni nilai pembilang lebih besar dari penyebut, 7 > 3. Oleh karena itu, untuk menyederhanakan pecahan lakukan 7 : 3 = 2 sisa 1. Hasil dari pembagian dengan 3 adalah 2, sedangkan 1 adalah sisa hasil bagi dengan 3. Untuk selanjutnya, dari hasil bagi dan sisa hasil bagi tersebut maka kita bisa menulisnya menjadi pecahan campuran .

Sejalan dengan itu, kita bisa memiliki banyak contoh pecahan biasa yaitu 2 1/3 , 7 2/5 , 2 1/10.

Untuk membuat pecahan campuran menggunakan kalkulator pecahan lihat contoh berikut:

Contoh Penggunaan Kalkulator Pecahan untuk Konversi Pecahan Biasa Ke Pecahan Campuran
Contoh Penggunaan Kalkulator Pecahan untuk Konversi Pecahan Biasa Ke Pecahan Campuran
3. Persen

Persen adalah suatu nilai pecahan atau angka perbandingan (rasio) per seratus yang ditulis dengan simbol %. Bila nilai rasio belum berbentuk per seratus maka kita perlu merubah skalanya agar menjadi per seratus. Persen sering juga disebut dengan persentase atau per seratus.

Untuk merubah rasio agar menjadi per seratus lihat contoh berikut:

15/100 = 15% (sudah per seratus)

3/10 = 3/10 x 100% = 30%

3/2 = 3/2 x 100% = 150%

4. Desimal

Bilangan desimal adalah sebuah bentuk bilangan pecahan yang selalu ditandai dengan tanda koma (,) untuk sisa hasil baginya. Dengan kata lain, untuk memperoleh bilangan desimal kita bisa membagi pembilang dengan penyebut suatu pecahan. karena alasan tersebut, untuk setiap angka yang berada di belakang desimal merupakan sisa hasil pembagian dengan bilangan kelipatan 10.

Berikut contoh untuk mendapatkan bilangan desimal dari sebuah bilangan pecahan

1/2 = 5/10 = 0,5

3/25 = 12/100 = 0,12

Untuk mendapatkan nilai desimal anda juga bisa melakukan pembagian dengan menggunakan cara pembagian bersusun porogapit.

C. MENGUBAH BENTUK PECAHAN MENJADI PECAHAN BIASA

Pada dasarnya, bentuk pecahan biasa sangat penting. Secara umum, banyak persamaan matematika yang melakukan perhitungan dalam bentuk pecahan biasa. Bahkan, banyak penulisan rumus dalam bentuk pecahan biasa. Sebagai contoh, misalnya untuk menghitung perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Oleh karena itu, kita harus dapat merubah sebuah bentuk pecahan campuran, desimal, dan persen menjadi pecahan biasa.

Kita akan mempelajari cara konversi ke dalam bentuk pecahan biasa dalam bahasan berikut ini.

1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Cara untuk merubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah dengan mengalikan bilangan bulat pada pecahan campuran lalu jumlahkan hasilnya dengan pembilangnya. Lebih jelasnya lihat contoh berikut ini:

contoh konversi pecahan campuran menjadi pecahan biasa
contoh konversi pecahan campuran menjadi pecahan biasa

Sebagai contoh, misalkan kita akan merubah bentuk pecahan campuran 2 3/4 ke dalam bentuk pecahan biasa. Cara untuk melakukannya adalah dengan mengalikan 2 dengan 4 yakni 8. lalu jumlahkan 8 dengan pembilang yang sudah ada sebelumnya, 8+3 = 11. Jadi pecahan biasa yang kita dapatkan adalah 11/4

Untuk konversi pecahan campuran menjadi pecahan biasa menggunakan kalkulator pecahan lihat pada contoh berikut ini:

kalkulator pecahan : konversi pecahan campuran ke pecahan biasa
kalkulator pecahan : konversi pecahan campuran ke pecahan biasa
2. Mengubah Desimal Menjadi Pecahan Biasa

Pada intinya, desimal merupakan bentuk bilangan pecahan yang selalu memiliki tanda koma (,). Jadi jika ada angka setelah koma maka nilainya selalu dibagi dengan kelipatan sepuluh. Mudahnya, kalau ada dua angka di belakang koma maka pembagi (penyebutnya) adalah 100 (satu dan dua nol), kalau tiga angka maka penyebutnya harus memiliki tiga nol, dan begitu seterusnya. Untuk konversi bilangan desimal menjadi pecahan biasa lihat pada contoh berikut ini:

Cara Konversi Bilangan Desimal Menjadi Pecahan Biasa
Cara Konversi Bilangan Desimal Menjadi Pecahan Biasa

Misalkan kita memiliki bilangan desimal 0,5 maka untuk bentuk pecahan biasanya adalah 5/10.
Bila bilangannya 0,06 (dua angka di belakang koma) maka bentuk pecahannya adalah 6/100.
Dalam kasus lain, bagaimana bila bilangannya 0,56? masih tetap dua angka di belakang koma, jadi bentuk pecahannya masih perseratus yakni 56/100.

Jadi, singkatnya adalah pembagi atau penyebut akan memiliki jumlah nol sebanyak angka di belakang koma. Jadi bila ada 6 angka di belakang koma maka sudah pasti angka penyebutnya adalah 1.000.000 !

Oya, bagaimana dengan angka yang ada di depan / sebelum / sebelah kiri koma? Tentu saja tuliskan pada bagian depannya kembali. Misalkan 12,5678 maka kita dapat menulisnya (ingat ada 4 angka di belakang koma) 125678/10000.
Contoh lainnya, 7,51 akan menjadi 751/100 (dua angka di belakang koma).

3. Mengubah Persen Menjadi Pecahan Biasa

Sebagaimana diketahui sebelumnya, bahwa persentase atau persen yang biasanya ditulis dengan lambang/simbol % adalah bentuk pecahan per seratus . Jadi untuk menuliskannya dalam bentuk pecahan biasa langkah awalnya adalah dengan memberi penyebut 100. Lebih jelasnya lihat contoh berikut ini:

1% = 1/100
7% = 5/100
50% = 50/100
250% = 250/100
300% = 300/100
dan seterusnya

Dalam kenyataannya, bagaimana kalau persentasenya ada koma? Misalnya 20,5% atau 6,25% ? Dengan cara yang sama, kita kalikan saja penyebutnya dengan cara seperti konversi bilangan desimal ke pecahan. Bila 1 angka di belakang koma maka kita kalikan penyebutnya dengan 10. Untuk 2 angka di belakang koma maka kita kalikan dengan 100, dan seterusnya. Dengan ketentuan tersebut, kita tambahkan saja dengan angka 0 sesuai dengan jumlah angka yang ada di belakang koma tersebut. untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah ini:

contoh konversi persen/persentase menjadi pecahan biasa
contoh konversi persen/persentase menjadi pecahan biasa

Ketika melakukan konversi atau mengubah persen menjadi bentuk pecahan biasa kita mendapatkan nilai penyebutnya berupa kelipatan 10 dan biasanya menjadi sangat besar. Untuk itu kita bisa menyederhanakannya sehingga angka yang ditampilkan tidak terlalu besar tetapi memiliki nilai yang sama. Misalnya 20,5% menjadi 41/200 dan 7,25% menjadi 29/400. Dalam kasus ini, bagaimana cara menyederhanakan pecahan biasa tersebut?Seperti yang sudah dijelaskan, coba lihat gambar di bawah ini.

Mengubah persen ke pecahan biasa (disederhanakan)
Mengubah persen ke pecahan biasa (disederhanakan)

D. OPERASI HITUNG PECAHAN

Secara umum, untuk operasi hitung yang dapat kita lakukan pada pecahan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

1. Penjumlahan Pecahan

Berikut adalah rumus atau sifat-sifat yang dapat digunakan untuk menghitung penjumlahan pecahan.

secara khusus, syarat untuk dapat melakukan operasi penjumlahan pecahan adalah penyebut pecahan yang akan dijumlahkan harus sama. Bila penyebutnya telah sama maka kita bisa langsung melakukan penjumlahan seperti yang tampak pada rumus (1) di atas. Bila penyebutnya belum sama maka kita bisa menyamakan nilai penyebutnya dengan rumus (2) di atas. Contoh penggunaannya seperti berikut ini :

contoh soal  penjumlahan pecahan biasa dan jawabannya
contoh soal penjumlahan pecahan biasa dan jawabannya
2. Pengurangan Pecahan

Seperti halnya penjumlahan pecahan, sifat-sifat operasi pengurangan pecahan pun memiliki sifat-sifat yang mirip, yakni:

Rumus pengurangan pecahan biasa
Rumus pengurangan pecahan biasa

Untuk melakukan operasi pengurangan pecahan syaratnya sama seperti penjumlahan pecahan, yakni penyebutnya harus sama. Bila penyebutnya telah sama maka kita bisa langsung melakukan perhitungan untuk pengurangan nilai pembilangnya seperti yang terlihat pada rumus (1) di atas. Bila penyebutnya belum sama maka kita bisa menyamakan penyebutnya dengan menggunakan rumus (2). Untuk contoh pengurangan pecahan lihat di bawah ini.

Contoh soal pengurangan pecahan biasa dan jawabannya
Contoh soal pengurangan pecahan biasa dan jawabannya

untuk menyamakan penyebut baik untuk operasi penjumlahan pecahan maupun pengurangan pecahan, kita bisa mencari nilai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Meskipun demikian, perlu sedikit usaha untuk mencari nilai KPK tersebut.

3. Perkalian Pecahan

Pada dasarnya, perkalian pecahan sangat mudah dilakukan. Kita tidak perlu menyamakan penyebut terlebih dahulu seperti halnya pada saat kita akan melakukan penjumlahan atau pengurangan pecahan. Demikian pula pada perkalian pecahan, kita hanya perlu mengalikan pembilang dengan pembilang , dan penyebut dengan penyebut. Sifat perkalian pecahan adalah sebagai berikut:

Rumus / Sifat-sifat perkalian pecahan
Rumus / Sifat-sifat perkalian pecahan

Untuk lebih jelasnya dengan perkalian pecahan lihat contoh berikut :

Contoh soal perkalian pecahan dan jawabannya
Contoh soal perkalian pecahan dan jawabannya
4. Pembagian Pecahan

Pada dasarnya operasi pembagian pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan nilai pembaginya. Pada praktiknya, hal tersebut akan menjadi susah jika pembaginya adalah pecahan juga. Oleh karena itu, proses tersebut dilakukan dengan melakukan perkalian terhadap pembalikan pembaginya, pembilang dari pembagi akan menjadi penyebut dan penyebut dari pembagi akan menjadi pembilangnya. Untuk lebih jelasnya lihat sifat pembagian pecahan berikut :

Rumus-rumus pembagian pecahan
Rumus-rumus pembagian pecahan

Masih bingung? Secara terperinci dapat anda lihat pada contoh pembagian pecahan di bawah ini

Contoh soal pembagian pecahan
Contoh soal pembagian pecahan
, , ,

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Artikel TERBARU